甘肃地区的有机棉纱织造是否容易断纱，主要受以下几个因素影响：
棉纱品质：如果有机棉纱的纱支粗细、捻度、强力等质量指标不符合织造要求，或者纱线存在杂质、棉结等，都可能导致织造时断纱。
织造设备：织机的性能和精度对织造质量有很大影响。如果设备维护不当或者使用年限较长，也会增加断纱的风险。
织造工艺：合理的织造工艺，包括张力控制、速度调整、温度和湿度管理等，对减少断纱有重要作用。
操作人员：操作人员的技术水平对织造过程有直接影响。熟练的操作人员能够更好地控制织机，减少断纱。
针对甘肃有机棉纱织造容易断纱的问题，以下是一些建议：
选用高品质有机棉纱：选择信誉好、质量稳定的生产厂家，确保有机棉纱的品质。
定期维护织造设备：保证织机的清洁、润滑和正常运行，减少设备故障引起的断纱。
优化织造工艺：根据棉纱特性和织造要求，调整张力、速度、温度和湿度等工艺参数。
提高操作人员技能：对操作人员进行专业培训，提高其技能水平，确保织造过程的顺利进行。
总之，通过选择高品质有机棉纱、优化织造工艺、维护织造设备和提高操作人员技能，可以有效减少甘肃有机棉纱织造过程中的断纱问题。